Let 𝑃(𝑥) be a predicate. Which of the following statements is/are NOT valid…

GATE · 2026 · DA · Data Science & AI

1. A.

   ∀𝑥 𝑃(𝑥) ⇒ ∃𝑥 𝑃(𝑥)

2. B.

   ∃𝑥 𝑃(𝑥) ⇒ ∀𝑥 𝑃(𝑥)

3. C.

   ∃𝑥 𝑃(𝑥) ⇔ ∀𝑥 𝑃(𝑥)

4. D.

   ∀𝑥 𝑃(𝑥) ⇒ ∃𝑥 ¬𝑃(𝑥)

Attempted by 6 students.